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六年级数学三单元易错题集锦           ★★★
六年级数学三单元易错题集锦
作者:1 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2017/10/12 14:52:11

【易错题1】一本故事书共有360页,淘气看了全书的5/6,还剩下多少页没有看?

【错因分析】不知道还剩下的页数所对应的分率是多少。

【思路点拨】可以把这本书分成已经看了的页数和剩下的页数两部分。由看了“全书的5/6”,可求出看了多少页,用全书的页数减去看了的页数,就是剩下的页数。算式为:360-360×5/6=360-300=60(页)。如果将全书看作单位“1”,已经“看了全书的5/6”,那么还剩下全书的1/6。因此,这个问题可以转化为求360页的1/6是多少页。算式为:360×(1-5/6)=360×1/6=60(页)。

【易错题2】停车场停了许多三轮车和小汽车,姐弟俩来到停车场,姐姐数了一共有45辆车,弟弟数了所有车的车轮一共有160个,你知道这个停车场停了三轮车和小汽车各多少辆?

【错因分析】解题时对于汽车的轮子数量不清楚,或对于解题的思路不够清晰。

【思路点拨】假设停车场全是小汽车,则共有轮子45×4=180(个),比实际多180-160=20(个)轮子,是因为每辆三轮车多算了4-3=1(个)轮子,则共有三轮车20÷(4-3)=20(辆)。

    三轮车的辆数:(45×4-160)÷(4-3)=20(辆)

小汽车的辆数:45-20=25(辆)    答:这个停车场有三轮车20辆,小汽车25辆。

【易错题3】小华参加数学竞赛,比赛规则是每做对一题得 10 分,做错一题倒扣5分。他答了10道题,得了85分。小华答对了几道题?

【错因分析】(10×10-85)÷5=3(道)答:小华答对了3道题。

这是运用假设的策略解决问题的典型题目,但是学生对于这类题的假设思路模糊,分不清假设了 10道题全做对后,最后求出的是做对的题数还是做错的题数。这道题中出现了“做错一题倒扣 5 分”的已知条件,由于学生不理解什么是“倒扣 5分”,所以出现了错误。

【思路点拨】我们可以假设他答的10道题全对,那么他应该得10×10=100(分),但实际上只得了85分,多出了100-85=15(分),为什么会多出15分呢?因为把算错的题当作算对了,每错一题不但没有分,而且倒扣5分,也就是将一道做错的题看成做对的,实际上相差 10+5=15(分),15里面有几个15,就说明有几道答错的题。因此,小华答对了10-(10×10-85)÷(10+5)=9(道)。

【易错题4】一队猎手一队狗,两队并成一队走,数头一共三百六,数脚一共八百九。可知多少猎手多少狗?

【错因分析】有部分同学看不懂题目的意思,其实这一题也属于“鸡兔同笼”问题。

【思路点拨】方法一:假设360全是猎手。猎手有360×2=720(只)脚,与题中的890只脚相比较,少了890-720=170(只)脚,一个猎手比一条狗少了4-2=2(只)脚,则狗有170÷2=85(条),猎手有360-85=275(人)。

方法二:假设360全是狗。狗共有360×4=1440(只)脚,与题中的890相比,多了1440-890=550(只)脚,一条狗比一个猎手多4-2=2(只)脚,则猎手有550÷2=275(人),狗有360-275=85(条)。

方法三:假设猎手抬起一条腿,狗抬起两条腿,这样猎手的头数与脚数相同,狗变成一头两脚,现在的脚数变成原来的一半,即890÷2=445(只)。

现在的总脚数减去总头数就是狗的条数,即445-360=85(条),猎手有360-85=275(人)。

【易错题5】—辆汽车从甲地开往乙地,前两小时行了全程的2/9,第三小时行了90千米,这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2。甲乙两地全长多少千米?

【错因分析】没有想到转化的策略。

【思路点拨】根据题意,解题的关键是找到“第三小时行90千米”的对应分率,但题中条件是“已行的路程与剩下路程的比是1∶2”。可以把这一条件转化成“已行的路程是全程的1/3”,则第三小时行90千米与全程的(1/3-2/9)相对应。所以,甲乙两地全长90÷(1/3-2/9)=810(千米)。

【易错题6】四年级56人去公园划船,每条大船坐9人,每条小船坐4人,9条船刚好坐满,大船和小船各租多少条?

【错因分析】没有根据题目中的条件选择合适的策略。

【思路点拨】根据题目中的条件列出下表。

大船(条)
小船(条)
人数(人)
和56人比较
1
8
9×1+4×8=41
少了15人
2
7
9×2+4×7=46
少了10人
3
6
9×3+4×6=51
少了5人
4
5
56
正好
    当大船是1、2、3条时,小船分别是8、7、6条,则总人数分别是41、46、51人。当大船是4条,小船是5条时,正好可以坐9×4+4×5=56(人),符合题意。

【易错题7】甲、乙两根绳子共长44米,甲绳截去1/5后,乙和甲绳的长度比为3:2。甲、乙两绳原来各长多少米?

【错因分析】题目中的数量关系比较复杂,不太容易找出其中的对应关系。

【思路点拨】根据题意,我们可以画出线段图,来帮助理解题意。

 六年级(三单元)易错题
甲绳截去1/5后,还剩它的4/5。这时,乙绳长度为3份,甲绳长度为2份。由此可知,每份为甲绳长度的4/5÷2=2/5,则乙绳长度等于甲绳长度的2/5×3=6/5。已知甲、乙两根绳子共长44米,则甲绳原来有44÷(1+6/5)=20(米),乙绳原来有44-20=24(米)。



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